|
![](../../ris/Wall.gif) |
|
Bob Makransky "Примарные дирекции"
Глава7: Система домов Плацидуса
Система домов Плацидуса
Не корректный метод расчета примарных дирекций
Правильный метод Плацидуса
Зодиакальные дирекции в системе Плацидуса
Дирекции с учетом широты в системе Плацидуса
Мунданные параллели в системе Плацидуса
Мунданные дирекции с произвольным аспектом
|
|
|
Система домов Плацидуса
В системе Плацидуса 11-й и 3-й куспиды домов являются точками
эклиптики в Четвертом и Первом квадрантах (соответственно), чьё отношение меридианного
расстояния к полудуге равно 1/3. Также 12-й и 2-й куспиды домов являются точками эклиптики в
Четвертом и Первом квадранте (соответственно), чьё отношение MD к SA равно 2/3. Здесь "MD/SA"
означает UMD/DSA для точки находящейся выше горизонта и LMD/NSA для точки находящейся ниже
горизонта, то есть в этом контексте MD может превышать 90. Таким образом куспиды домов
Плацидуса являются точками эклиптики, которые продвинулись на 1/3 и 2/3 своего пути через
соответствующий им квадрант.
В системе Плацидуса считается, что две точки находятся в соединении, если
они лежат в одном и том же квадранте и имеют одинаковое отношение меридианного расстояния
(измеренного вдоль их дневного круга) к полудуге.
В прошлом вычисления примарных дирекций в системе Плацидуса делались
не совсем корректно такими астрологами, как Simmonite, de Luce и другие. Правильный метод
вычисления описан у Leo, но его алгоритм мало пригоден для компьютерного программирования.
Поэтому не корректный метод расчета примарных дирекций будет описан перед описанием правильного
метода расчета.
|
|
|
Не корректный метод расчета примарных дирекций
![](risbob/fig7-1.jpg) Рисунок 7-1
Пропорциональным горизонтом называется местоположение
точек на небесной сфере, которые имеют одинаковое отношение меридианного расстояния к полудуге
тела (рисунок 7-1). Пусть W будет точкой пересечения (и её RA) пропорционального горизонта тела
с экватором. Пусть Q будет разницей между W тела и его RA. Меридианное расстояние
W будет равно: MD(w)= Q + MD, где МD является меридианным расстоянием тела. Так как W является
точкой на экваторе, её склонение равно нулю и её полудуга равна 90. А так как отношение MD(w) к SA(w)
должно равняться отношению MD к SA тела (так как по определению W лежит на пропорциональном
горизонте тела S), имеем:
MD(w) / SA(w) = (Q + MD) / 90 = MD / SA или
Q = (90 -SA)*MD/SA=AD*MD/SA
где AD является разницей восхождений тела (ночные полудуги используются,
поскольку тело S лежит в Первом квадранте). Тогда W тела S определяется следующим образом:
если S лежит в Первом
или Четвертом квадрантах, тогда W=RA-Q
если S лежит во Втором
или Третьем квадрантах, тогда W=RA+Q,
Пример: SUN: MD(su) = 37,64; SA(su) = 114,70; AD(SU)= -24,70;
следовательно Q(su) = -8,11; RA(su) = 230,01;
отсюда W(su) = 221,90
MOON: MD(mo) = 16,10; SA(mo) = 104,46; AD(mo)= 14,46;
следовательно Q(mo) = 2,23; RA(mo) = 28,47;
отсюда W(mo) = 26,24.
Пока не плохо. Сейчас определим со-полюс тела как угол между пропорциональным
горизонтом тела и экватором. Согласно правилу тригонометрии получаем:
sin(Q) = tg(D)*ctg(со-полюс) или
полюс = Arctg(sin(Q)*ctg(D)).
Найдем дирекцию промиссора Р к мунданному соединению с
сигнификатором S (рисунок 7-2).
![](risbob/fig7-2.jpg) Рисунок 7-2
Пусть RA(p') будет равняться RA точки
пересечения дневного круга промиссора с пропорциональным горизонтом сигнификатора.
Пусть Q(p) будет разницей между RA(p') и W(s). Рассмотрим треугольник,
сторонами которого являются дуги экватора (=Q(p)), часового круга через
Р' (=D(p)) и пропорционального горизонта сигнификатора. Угол между экватором
и пропорциональным горизонтом равняется со-полюс(s). Далее:
sin(Q(p))= tg(D(p))*ctg(со-полюс(s)) или
Q(p) = Arcsin(tg(D(p))*tg(полюс(s)),
и RA(p') = W(s) + Q(p).
Дуга дирекции будет равняться:
Arc = RA(p) - RA(p') = RA(p) - W(s) - Q(p)= W(p) - W(s),
где W(p) является аналогом W промиссора, равное: W(p) = RA(p) - Q(p),
(так как сигнификатор находится с восточной стороны меридиана).
![](risbob/fig7-3.jpg) Рисунок 7-3
Сейчас рассмотрим рисунок 7-3, которая
показывает полудуги и меридианные расстояния нескольких точек, которые
находятся на разных дневных кругах (имеют разное склонение), но которые
все лежат на одном и том же пропорциональном горизонте (то есть они имеют
одинаковое отношение MD к SA). Заметьте, что точки расположены вдоль пропорционального
горизонта по направлению к меридиану (от Р6 до Р1), MD уменьшается и следовательно
SA должно уменьшаться также, для поддержания постоянной пропорции; поэтому
любой пропорциональный горизонт должен проходить через точки Севера (и
Юга) на горизонте, или по крайней мере приближаться к этим точкам, как
к пределу. Поэтому пропорциональный горизонт в не корректном методе Плацидуса
должен быть домовым кругом и поэтому Q и W тела в не корректном методе
Плацидуса должны быть такими же как Q и W тела в системе Кампануса-Регимонтануса.
Однако из выше описанных примеров становится видно, что они не равны:
|
Не корректный Плацидус |
Кампанус-Регимонтанус |
|
Q |
W |
Q |
W |
SUN |
-8,11 |
221,90 |
-10,85 |
219,16 |
MOON |
2,23 |
26,24 |
3,20 |
25,27 |
Такое расхождение получается потому что пропорциональный
горизонт в не корректном методе Плацидуса считается большим кругом (проходящим через центр Земли).
А раз большой круг, значит может быть домовым кругом. На самом деле пропорциональный горизонт не
является большим кругом и поэтому не корректно использовать правила тригонометрии для больших кругов
(правила Нейпира) для решения треугольника при нахождении полюс(s) и Q(p). Система Плацидуса является
единственной не проекционной системой, рассмотренной в этой книге, то есть единственной системой,
в которой местоположение точек с равной Мунданной позицией не является большим кругом на небесной
сфере.
Вместо того, чтобы пытаться пересмотреть не корректный метод Плацидуса,
легче создать другой метод, позволяющий правильно определять Мунданную позицию в системе Плацидуса.
|
|
|
Правильный метод Плацидуса
Для нахождения дирекции промиссора
Р к мунданному соединению с сигнификатором S необходимо определить точку
Р' на дневном круге промиссора, которая имеет такое же отношение MD к
SA, как и сигнификатор, то есть MD(p')/SA(p') = MD(s)/SA(s). Тогда дуга
дирекции будет равна RA(p) - RA(p'). Учтите, что Р и S находятся в Первом
квадранте, так что ночные полудуги используются. Следовательно SA(p')=90-AD(p)
потому что D(p') = D(p), где AD(p) является разницей восхождений промиссора.
Также MD(p')=RAIC-RA(p'), следовательно RAIC-RA(p')=(90-AD(p))*MD(s)/SA(s),
откуда:
Arc = RA(p) - RA(p') = RA(p)- RAIC +(90-AD(р))*MD(s)/SA(s).
Основной алгоритм расчета дуги дирекции промиссора
Р движущегося к Мунданному соединению с сигнификатором S в системе Плацидуса
будет следующий:
- Если сигнификатор лежит в Первом или Третьем квадранте, тогда пусть Т=1
Если сигнификатор лежит во Втором или Четвертом квадранте, тогда пусть Т= -1
- Если сигнификатор лежит в Первом или во Втором квадранте, тогда пусть V = -1 и пусть R = RAIC
Если сигнификатор лежит в Третьем или Четвертом квадранте, тогда пусть V= 1 и пусть R= RAMC
- Дуга дирекции Р CONJ S Plac mund будет равна:
Arc = RA(p) - R + T*(90+ V*AD(p))*MD(s)/SA(s),
где RA(p) является RA промиссора и AD(p) является его разницей восхождений (из формулы 1-1), а MD(s) и SA(s)
являются меридианным расстоянием и полудугой сигнификатора. Дуга является положительной, если
дирекция прямая и отрицательной, если дирекция обратная.
Заметьте, что если МС является сигнификатором, тогда MD(s) =0,
следовательно ARC= RA(p) - RAMC. Также если Асцендент является сигнификатором, тогда MD(s)/SA(s) =1,
следовательно
Arc= RA(p) - RAIC + 90 - AD(p) = (RA(p) - AD(p)) - (RAIC - 90) =OA(p) - OA(asc).
Пример: SU CONJ ME Plac mund d:
T = -1; V = -1; R = 192,37;
RA(su) = 230,01; AD(su) = -24,70;
MD(ME)/SA(me) = 0,21612;
следовательно Arc= 230,01-192,37 -(0,21612)*(90 + 24,70)= 12,85
|
|
|
Зодиакальные дирекции в системе Плацидуса
Для нахождения долготы точки аспекта в зодиакальной
дирекции величина аспекта прибавляется к долготе промиссора. Используя полученную долготу
точки аспекта по формуле А2 и А4 определяем RA и склонение точки аспекта. Используя склонение точки
аспекта, по формуле 1-1 определяем AD точки аспекта, далее продолжаем вычисления как для
мунданного соединения, используя RA и AD точки аспекта для RA(p) и AD(p).
Пример: MO TRI SA Plac zod c:
L(mo) = 30,44; аспект = 120;
следовательноL(ap) = 150,44;
из формулы A2 получаем RA(ар) = 152,50;
из формулы А4 получаем D(ap)=11,32;
из формулы 1-1 получаем AD(ap) = 14,58;
MD(sa)/SA(sa) = 0,45729; T=1; V= -1; R= 192,37;
следовательно Arc = - 5,38
|
|
|
Дирекции с учетом широты в системе Плацидуса
Для нахождения долготы точки аспекта в дирекции с учетом
широты величина аспекта прибавляется к долготе промиссора. Полученная долгота используется
совместно с широтой тела на момент аспекта в формуле А5 и А6 для нахождения склонения и RA точки
аспекта. Используя склонение точки аспекта по формуле 1-1 вычисляется AD точки аспекта, далее
продолжаем вычисления как для мунданного соединения, используя RA и AD
точки аспекта для RA(p) и AD(p).
Пример: MO TRI SA Plac с:
используем из предыдущего примера долготу L(ар) = 150,44;
и широту Луны на момент аспекта В= 4,68;
из формулы A5 получаем D(ар) = 15,70;
из формулы A6 получаем RA(ар) = 154,22;
из формулы 1-1, AD(ар) = 20,69;
MD(sa)/SA(sa) = 0,45729; T = 1; V = -1; R = 192,37;
следовательно Arc = -6.46.
|
|
|
Мунданные параллели в системе Плацидуса
В системе Плацидуса две точки считаются находящимися в
Мунданной параллели если они лежат с противоположных сторон меридиана, но находятся с одной и
той же стороны горизонта и имеют одинаковое отношение MD/SA. Мунданная контрпараллель имеет
место когда две точки находятся с одной и той же стороны меридиана, но по разные стороны горизонта
и имеют одинаковое отношение MD/SA.
При вычислении дирекции промиссора Р к мунданной параллели с сигнификатором
S в системе Плацидуса необходимо изменить знак перед Т в шаге 1, затем выполнить шаги 2 и 3 по алгоритму
расчета Мунданного соединения в системе Плацидуса.
При вычислении дирекции промиссора Р к мунданной контрпараллели с
сигнификатором S необходимо изменить знаки перед Т и V в шаге 1 и 2, заменить RAIC на RAMC и
соответственно наоборот в шаге 2 алгоритма расчета Мунданного соединения в системе Плацидуса, и
затем перейти к шагу 3.
Пример: SA||ME Plac mund c:
RA(sa) = 157,63; AD(sa) = 14,03;
MD(me)/SA(me) = 0,21612; T= 1; V = -1; R = 192,37;
следовательно Arc = -18,32.
|
|
|
Мунданные дирекции с произвольным аспектом в системе Плацидуса
Для вычисления мунданной дирекции с произвольным аспектом
в системе Плацидуса удобно ввести понятие Мунданной позиции Плацидуса (РМР) сигнификатора
следующим образом:
- если сигнификатор лежит в Первом квадранте, тогда
PMP(s) =90 - 90*MD(s)/ SA(s)
- если сигнификатор лежит во Втором квадранте, тогда
PMP(s) = 90 + 90*MD(s)/ SA(s)
- если сигнификатор лежит в Третьем квадранте, тогда
PMP(s) = 270 - 90*MD(s)/ SA(s)
- если сигнификатор лежит в Четвертом квадранте, тогда
PMP(s) = 270 + 90*MD(s)/ SA(s),
где MD(s) является меридианным раcстоянием сигнификатора, а SA(s) является его полудугой. Заметьте, что
в системе Плацидуса (как и Коха), никакая Мунданная позиция не может быть определена для приполярных
тел, так как такие тела не имеют полудуги.
Найдем дирекцию промиссора Р к мунданному аспекту
с сигнификатором S. Пусть Мунданная позиция Плацидуса точки аспекта будет равна: РМР(ар)=РМР(s)+А, где
РМР(s) является Мунданной позицией Плацидуса сигнификатора, а А является величиной аспекта. Далее,
найдем MD/AS отношение для вычисленного значения РМР(ар):
- если 0 < = РМР(ар) < 90 тогда MD/SA = 1 - PMP(ap)/90
- если 90 < = РМР(ар) < 180 тогда MD/SA = PMP(ap)/90 -1
- если 180 < = РМР(ар) < 270 тогда MD/SA = 3 - PMP(ap)/90
- если 270 < = РМР(ар) < 360 тогда MD/SA = PMP(ap)/90 - 3
где MD/SA является отношением MD к SA для точки аспекта.
Далее процесс вычисления продолжается
как для Мунданного соединения, используя полученное MD/SA отношение точки
аспекта в качестве МD/SA сигнификатора, и используя значения T, V и R
в зависимости от квадранта, в котором точка аспекта лежит, а имеено:
*если 0 < = РМР(ар) < 90 тогда точка аспекта лежит в Первом квадранте
*если 90 < = РМР(ар) < 180 тогда точка аспекта лежит во Втором квадранте
*если 180 < = РМР(ар) < 270 тогда точка аспекта лежит в Третьем квадранте
*если 270 < = РМР(ар) < 360 тогда точка аспекта лежит в Четвертом квадранте.
Пример: MO TRI SA Plac mund c:
PMP(sa) = 48,84; аспект = -120;
следовательно PMP(ар) = 288,84; MD/SA = 0,20933;
RA(mo) = 28,47; AD(mo) = 14,46; T = -1; V=1; R =12,37;
следовательно Arc = -5,77.
|
|
|
Наверх
Оглавление
|
|
Copyright© 2004 STELLIUM.RU Webmaster
|
|