Bob Makransky "Примарные дирекции"

Глава7: Система домов Плацидуса

Система домов Плацидуса

    В системе Плацидуса 11-й и 3-й куспиды домов являются точками эклиптики в Четвертом и Первом квадрантах (соответственно), чьё отношение меридианного расстояния к полудуге равно 1/3. Также 12-й и 2-й куспиды домов являются точками эклиптики в Четвертом и Первом квадранте (соответственно), чьё отношение MD к SA равно 2/3. Здесь "MD/SA" означает UMD/DSA для точки находящейся выше горизонта и LMD/NSA для точки находящейся ниже горизонта, то есть в этом контексте MD может превышать 90. Таким образом куспиды домов Плацидуса являются точками эклиптики, которые продвинулись на 1/3 и 2/3 своего пути через соответствующий им квадрант.
    В системе Плацидуса считается, что две точки находятся в соединении, если они лежат в одном и том же квадранте и имеют одинаковое отношение меридианного расстояния (измеренного вдоль их дневного круга) к полудуге.
    В прошлом вычисления примарных дирекций в системе Плацидуса делались не совсем корректно такими астрологами, как Simmonite, de Luce и другие. Правильный метод вычисления описан у Leo, но его алгоритм мало пригоден для компьютерного программирования. Поэтому не корректный метод расчета примарных дирекций будет описан перед описанием правильного метода расчета.

Не корректный метод расчета примарных дирекций

Рисунок 7-1

    Пропорциональным горизонтом называется местоположение точек на небесной сфере, которые имеют одинаковое отношение меридианного расстояния к полудуге тела (рисунок 7-1). Пусть W будет точкой пересечения (и её RA) пропорционального горизонта тела с экватором. Пусть Q будет разницей между W тела и его RA. Меридианное расстояние W будет равно: MD(w)= Q + MD, где МD является меридианным расстоянием тела. Так как W является точкой на экваторе, её склонение равно нулю и её полудуга равна 90. А так как отношение MD(w) к SA(w) должно равняться отношению MD к SA тела (так как по определению W лежит на пропорциональном горизонте тела S), имеем:
    MD(w) / SA(w) = (Q + MD) / 90 = MD / SA или
    Q = (90 -SA)*MD/SA=AD*MD/SA
    где AD является разницей восхождений тела (ночные полудуги используются, поскольку тело S лежит в Первом квадранте). Тогда W тела S определяется следующим образом:
        если S лежит в Первом или Четвертом квадрантах, тогда W=RA-Q
        если S лежит во Втором или Третьем квадрантах, тогда W=RA+Q,
    Пример: SUN: MD(su) = 37,64; SA(su) = 114,70; AD(SU)= -24,70;
    следовательно Q(su) = -8,11; RA(su) = 230,01;
    отсюда W(su) = 221,90
    MOON: MD(mo) = 16,10; SA(mo) = 104,46; AD(mo)= 14,46;
    следовательно Q(mo) = 2,23; RA(mo) = 28,47;
    отсюда W(mo) = 26,24.
    Пока не плохо. Сейчас определим со-полюс тела как угол между пропорциональным горизонтом тела и экватором. Согласно правилу тригонометрии получаем:
    sin(Q) = tg(D)*ctg(со-полюс) или
    полюс = Arctg(sin(Q)*ctg(D)).
     Найдем дирекцию промиссора Р к мунданному соединению с сигнификатором S (рисунок 7-2).

Рисунок 7-2

    Пусть RA(p') будет равняться RA точки пересечения дневного круга промиссора с пропорциональным горизонтом сигнификатора. Пусть Q(p) будет разницей между RA(p') и W(s). Рассмотрим треугольник, сторонами которого являются дуги экватора (=Q(p)), часового круга через Р' (=D(p)) и пропорционального горизонта сигнификатора. Угол между экватором и пропорциональным горизонтом равняется со-полюс(s). Далее:
    sin(Q(p))= tg(D(p))*ctg(со-полюс(s)) или
    Q(p) = Arcsin(tg(D(p))*tg(полюс(s)),
    и RA(p') = W(s) + Q(p).
    Дуга дирекции будет равняться:
    Arc = RA(p) - RA(p') = RA(p) - W(s) - Q(p)= W(p) - W(s),
    где W(p) является аналогом W промиссора, равное: W(p) = RA(p) - Q(p), (так как сигнификатор находится с восточной стороны меридиана).

Рисунок 7-3

    Сейчас рассмотрим рисунок 7-3, которая показывает полудуги и меридианные расстояния нескольких точек, которые находятся на разных дневных кругах (имеют разное склонение), но которые все лежат на одном и том же пропорциональном горизонте (то есть они имеют одинаковое отношение MD к SA). Заметьте, что точки расположены вдоль пропорционального горизонта по направлению к меридиану (от Р6 до Р1), MD уменьшается и следовательно SA должно уменьшаться также, для поддержания постоянной пропорции; поэтому любой пропорциональный горизонт должен проходить через точки Севера (и Юга) на горизонте, или по крайней мере приближаться к этим точкам, как к пределу. Поэтому пропорциональный горизонт в не корректном методе Плацидуса должен быть домовым кругом и поэтому Q и W тела в не корректном методе Плацидуса должны быть такими же как Q и W тела в системе Кампануса-Регимонтануса. Однако из выше описанных примеров становится видно, что они не равны:

    Такое расхождение получается потому что пропорциональный горизонт в не корректном методе Плацидуса считается большим кругом (проходящим через центр Земли). А раз большой круг, значит может быть домовым кругом. На самом деле пропорциональный горизонт не является большим кругом и поэтому не корректно использовать правила тригонометрии для больших кругов (правила Нейпира) для решения треугольника при нахождении полюс(s) и Q(p). Система Плацидуса является единственной не проекционной системой, рассмотренной в этой книге, то есть единственной системой, в которой местоположение точек с равной Мунданной позицией не является большим кругом на небесной сфере.
    Вместо того, чтобы пытаться пересмотреть не корректный метод Плацидуса, легче создать другой метод, позволяющий правильно определять Мунданную позицию в системе Плацидуса.

Правильный метод Плацидуса

    Для нахождения дирекции промиссора Р к мунданному соединению с сигнификатором S необходимо определить точку Р' на дневном круге промиссора, которая имеет такое же отношение MD к SA, как и сигнификатор, то есть MD(p')/SA(p') = MD(s)/SA(s). Тогда дуга дирекции будет равна RA(p) - RA(p'). Учтите, что Р и S находятся в Первом квадранте, так что ночные полудуги используются. Следовательно SA(p')=90-AD(p) потому что D(p') = D(p), где AD(p) является разницей восхождений промиссора. Также MD(p')=RAIC-RA(p'), следовательно RAIC-RA(p')=(90-AD(p))*MD(s)/SA(s), откуда:
    Arc = RA(p) - RA(p') = RA(p)- RAIC +(90-AD(р))*MD(s)/SA(s).
    Основной алгоритм расчета дуги дирекции промиссора Р движущегося к Мунданному соединению с сигнификатором S в системе Плацидуса будет следующий:

1. Если сигнификатор лежит в Первом или Третьем квадранте, тогда пусть Т=1
   Если сигнификатор лежит во Втором или Четвертом квадранте, тогда пусть Т= -1
2. Если сигнификатор лежит в Первом или во Втором квадранте, тогда пусть V = -1 и пусть R = RAIC
   Если сигнификатор лежит в Третьем или Четвертом квадранте, тогда пусть V= 1 и пусть R= RAMC
3. Дуга дирекции Р CONJ S Plac mund будет равна:
   Arc = RA(p) - R + T*(90+ V*AD(p))*MD(s)/SA(s),
   где RA(p) является RA промиссора и AD(p) является его разницей восхождений (из формулы 1-1), а MD(s) и SA(s) являются меридианным расстоянием и полудугой сигнификатора. Дуга является положительной, если дирекция прямая и отрицательной, если дирекция обратная.

    Заметьте, что если МС является сигнификатором, тогда MD(s) =0, следовательно ARC= RA(p) - RAMC. Также если Асцендент является сигнификатором, тогда MD(s)/SA(s) =1, следовательно
Arc= RA(p) - RAIC + 90 - AD(p) = (RA(p) - AD(p)) - (RAIC - 90) =OA(p) - OA(asc).
    Пример: SU CONJ ME Plac mund d:
    T = -1; V = -1; R = 192,37;
    RA(su) = 230,01; AD(su) = -24,70;
    MD(ME)/SA(me) = 0,21612;
    следовательно Arc= 230,01-192,37 -(0,21612)*(90 + 24,70)= 12,85

Зодиакальные дирекции в системе Плацидуса

    Для нахождения долготы точки аспекта в зодиакальной дирекции величина аспекта прибавляется к долготе промиссора. Используя полученную долготу точки аспекта по формуле А2 и А4 определяем RA и склонение точки аспекта. Используя склонение точки аспекта, по формуле 1-1 определяем AD точки аспекта, далее продолжаем вычисления как для мунданного соединения, используя RA и AD точки аспекта для RA(p) и AD(p).
    Пример: MO TRI SA Plac zod c:
    L(mo) = 30,44; аспект = 120;
    следовательноL(ap) = 150,44;
    из формулы A2 получаем RA(ар) = 152,50;
    из формулы А4 получаем D(ap)=11,32;
    из формулы 1-1 получаем AD(ap) = 14,58;
    MD(sa)/SA(sa) = 0,45729; T=1; V= -1; R= 192,37;
    следовательно Arc = - 5,38

Дирекции с учетом широты в системе Плацидуса

    Для нахождения долготы точки аспекта в дирекции с учетом широты величина аспекта прибавляется к долготе промиссора. Полученная долгота используется совместно с широтой тела на момент аспекта в формуле А5 и А6 для нахождения склонения и RA точки аспекта. Используя склонение точки аспекта по формуле 1-1 вычисляется AD точки аспекта, далее продолжаем вычисления как для мунданного соединения, используя RA и AD точки аспекта для RA(p) и AD(p).
    Пример: MO TRI SA Plac с:
    используем из предыдущего примера долготу L(ар) = 150,44;
    и широту Луны на момент аспекта В= 4,68;
    из формулы A5 получаем D(ар) = 15,70;
    из формулы A6 получаем RA(ар) = 154,22;
    из формулы 1-1, AD(ар) = 20,69;
    MD(sa)/SA(sa) = 0,45729; T = 1; V = -1; R = 192,37;
    следовательно Arc = -6.46.

Мунданные параллели в системе Плацидуса

    В системе Плацидуса две точки считаются находящимися в Мунданной параллели если они лежат с противоположных сторон меридиана, но находятся с одной и той же стороны горизонта и имеют одинаковое отношение MD/SA. Мунданная контрпараллель имеет место когда две точки находятся с одной и той же стороны меридиана, но по разные стороны горизонта и имеют одинаковое отношение MD/SA.
    При вычислении дирекции промиссора Р к мунданной параллели с сигнификатором S в системе Плацидуса необходимо изменить знак перед Т в шаге 1, затем выполнить шаги 2 и 3 по алгоритму расчета Мунданного соединения в системе Плацидуса.
    При вычислении дирекции промиссора Р к мунданной контрпараллели с сигнификатором S необходимо изменить знаки перед Т и V в шаге 1 и 2, заменить RAIC на RAMC и соответственно наоборот в шаге 2 алгоритма расчета Мунданного соединения в системе Плацидуса, и затем перейти к шагу 3.
    Пример: SA||ME Plac mund c:
    RA(sa) = 157,63; AD(sa) = 14,03;
    MD(me)/SA(me) = 0,21612; T= 1; V = -1; R = 192,37;
    следовательно Arc = -18,32.

Мунданные дирекции с произвольным аспектом в системе Плацидуса

    Для вычисления мунданной дирекции с произвольным аспектом в системе Плацидуса удобно ввести понятие Мунданной позиции Плацидуса (РМР) сигнификатора следующим образом:

• если сигнификатор лежит в Первом квадранте, тогда
  PMP(s) =90 - 90*MD(s)/ SA(s)
• если сигнификатор лежит во Втором квадранте, тогда
  PMP(s) = 90 + 90*MD(s)/ SA(s)
• если сигнификатор лежит в Третьем квадранте, тогда
  PMP(s) = 270 - 90*MD(s)/ SA(s)
• если сигнификатор лежит в Четвертом квадранте, тогда
  PMP(s) = 270 + 90*MD(s)/ SA(s),
  где MD(s) является меридианным раcстоянием сигнификатора, а SA(s) является его полудугой. Заметьте, что в системе Плацидуса (как и Коха), никакая Мунданная позиция не может быть определена для приполярных тел, так как такие тела не имеют полудуги.

    Найдем дирекцию промиссора Р к мунданному аспекту с сигнификатором S. Пусть Мунданная позиция Плацидуса точки аспекта будет равна: РМР(ар)=РМР(s)+А, где РМР(s) является Мунданной позицией Плацидуса сигнификатора, а А является величиной аспекта. Далее, найдем MD/AS отношение для вычисленного значения РМР(ар):

• если 0 < = РМР(ар) < 90 тогда MD/SA = 1 - PMP(ap)/90
• если 90 < = РМР(ар) < 180 тогда MD/SA = PMP(ap)/90 -1
• если 180 < = РМР(ар) < 270 тогда MD/SA = 3 - PMP(ap)/90
• если 270 < = РМР(ар) < 360 тогда MD/SA = PMP(ap)/90 - 3
  где MD/SA является отношением MD к SA для точки аспекта.

    Далее процесс вычисления продолжается как для Мунданного соединения, используя полученное MD/SA отношение точки аспекта в качестве МD/SA сигнификатора, и используя значения T, V и R в зависимости от квадранта, в котором точка аспекта лежит, а имеено:
    *если 0 < = РМР(ар) < 90 тогда точка аспекта лежит в Первом квадранте
    *если 90 < = РМР(ар) < 180 тогда точка аспекта лежит во Втором квадранте
    *если 180 < = РМР(ар) < 270 тогда точка аспекта лежит в Третьем квадранте
    *если 270 < = РМР(ар) < 360 тогда точка аспекта лежит в Четвертом квадранте.
    Пример: MO TRI SA Plac mund c:
    PMP(sa) = 48,84; аспект = -120;
    следовательно PMP(ар) = 288,84; MD/SA = 0,20933;
    RA(mo) = 28,47; AD(mo) = 14,46; T = -1; V=1; R =12,37;
    следовательно Arc = -5,77.

Copyright© 2004 STELLIUM.RU  Webmaster