Bob Makransky "Примарные дирекции"

Глава 2: Дирекция к углам. Типы дирекции.

Промиссор и сигнификатор

Рисунок 2-1

     Примарная дирекция планеты или звезды представляет собой её движение вдоль дневного круга от позиции, в которой она находилось на момент рождения в позицию, которую занимает другое тело или аспект от тела на момент рождения. Чтобы можно было измерить такое движение, позицию тела необходимо спроецировать на экватор (рисунок 2-1).
    Движущееся тело в примарной дирекции называется промиссором, его позиция соотносится с универсальной сферой. Натальное тело или точка, к которой промиссор движется, называется сигнификатор, и его позиция соотносится с локальной сферой.

Дуга дирекции

    Дуга, по которой промиссор должен двигаться вдоль своего дневного круга чтобы достичь Мунданной позиции сигнификатора, называется дугой дирекции, которая измеряется вдоль экватора в градусах прямого восхождения. Другими словами, дуга дирекции равняется натальной величине RA промиссора минус RA точки на дневном круге промиссора, которая находится в мунданном соединении с сигнификатором.
    Затем дуга дирекции преобразуется в годы, которые покажут возраст, в котором событие этой дуги должно осуществиться. Обычно один градус RA в дуге дирекции приравнивается к одному году. При записи примарной дирекции промиссор записывается первым а сигнификатор вторым. Например:
   JU CONJ SU означает, что Юпитер является промиссором, а Солнце сигнификатором. Юпитер движется в дневном вращении и достигает натальной позиции Солнца.

Дирекция к МС и IC

     Самым простым случаем вычисления дуги дирекции является ситуация, при которой сигнификатором будет МС или IC. В этом случае дуга дирекции будет равна RA промиссора минус RAMC (или RAIC). То есть, дуга дирекции промиссора к MC или IC равна меридианному расстоянию промиссора.
    Пример:
    если RAMC =12,37 и RAIC = 192,37 тогда
    MO CONJ MC mund d: RA(mo) = 28.47; Arc = 28.47 - 12.37 = 16.10
    SU CONJ 1С mund d: RA(su) = 230.01; Arc = 230.01-192.37 = 37.64
    SA CONJ IС mund c: RA(sa) = 157.63; Arc = 157.63-192.37 = -34.74
    CO CONJ IС mund c: RA(co) = 187.69; Arc = 187.69-192.37 = -4.68

Обратная и прямая дирекция

     В последних двух примерах выше, промиссоры двигались к сигнификатору (IC) в направлении против часовой стрелки, то есть в противоположном направлении от вращения небесной сферы, и поэтому дуга дирекции получилась отрицательная. Эти дуги тем не менее рассматриваются как примарные дирекции и называются обратными дирекциями в отличие от прямых дирекций, в которых промиссор движется по часовой стрелке в направлении вращения небесной сферы.
     В полном описании примарной дирекции, показывающем что промиссор аспектирует сигнификатор, добавляется название типа дирекции (mund - мунданная или zod - зодиакальная) и буква "c" или "d" показывающая, что данная дирекция обратная (c) или прямая (d).

Дирекция к Асценденту

     Дирекции к МС и IC являются простейшими, потому что Мунданной позицией этих сигнификаторов является дуга их RA. Дирекции к Асценденту и Десценденту являются более сложными, потому что Мунданные позиция этих сигнификаторов формируются на горизонте, а измеряются на экваторе.
     Мунданной позицией тела на восточном горизонте является его наклонное восхождение (OA). Эта точка будет точкой Востока на момент пересечения телом восточного горизонта.

Рисунок 2-2

    На рисунке 2-2 тело Р показано в момент восхода. Точка ОА пересекает горизонт на экваторе. Сравнивая рисунок 2-2 с рисунком 1-13 можно увидеть, что дуга между ОА и RA равняется AD, разнице восхождений точки Р. Тогда дуга дирекции P CONJ ASC является дугой вдоль экватора, от ОА натального Асцендента до ОА тела. Другими словами, дирекция P CONJ ASC является разницей между RA точки Востока на момент рождения и RA точки Востока на момент пересечения телом Р горизонта.
    Алгоритм для расчета дуги дирекции промиссора к соединению с Асцендентом
    формула 2-1:

1. Вычисляем ОА натального Асцендента:
   ОА(asc) =RAMC + 90
2. Вычисляем ОА промиссора:
   ОА(p) = RA(p) - AD(p), где RA(p) - RA промиссора, а AD(p) - разница восхождений (из формулы 1-1)
3. Рассчитываем дугу дирекции P CONJ ASC:
   Arc = OA(p) - OA(asc)

    Дуга дирекции является положительной если дирекция прямая и является отрицательной, если дирекция обратная.
    Пример:
    ОА(asc) = 12,37 + 90 = 102,37
    PL CONJ ASC mund d: OA(pl) = RA(pl) - AD(pl) = 141,49 - 32,37 = 109,12
    Arc = OA(pl)-OA(asc) = 109,12-102,37= 6,75
    UR CONJ ASC mund c: OA(ur) = RA(ur) - AD(ur) = 89,93 - 33,40 = 56,53
    Arc = OA(ur)-OA(asc) = 56,53-102,37= -45,84

Дирекция к Десценденту

     Аналогичным образом, тело движется к Десценденту. Наклонное захождение (OD) тела определяется уравнением OD = RA + AD. Алгоритм для расчета дуги дирекции промиссора к соединению с Десцендентом (формула 2-2):

1. Определяем OD натального Десцендента:
   OD(dsc) = RAMC - 90
2. Определяем OD промиссора:
   ОD(p) = RA(p) + AD(p), где RA(p) является RA промиссора, а AD(p) является разницей восхождений (из формулы 1-1)
3. Рассчитываем дугу дирекции P CONJ DSC:
   Arc = OD(p) - OD(dsc)

    Пример:
    OD(dsc) = 12,37 - 90 = 282,37
    JU CONJ DSC mund c: OD(ju) = RA(ju) + AD(ju) = 269.87 + (-32.93)= 236.94;
    Arc = OD(JU) - OD(des) = 236.94 - 282.37 = -45.43

Дирекция к Антивертексу

Рисунок 2-3

     При расчете дуги дирекции промиссора к Антивертексу и Вертексу используется наклонное восхождение и захождения типа 2 (OA2, OD2).
    На рисунке 2-3 показано тело Р в момент пересечения им Первого вертикала. Точка ОА2(р) является токой Востока в этот момент. Дуга вдоль экватора от RA(p) до ОА2(р) является разницей восхождений типа 2 (AD2) точки Р. Положение точки AD2(p) может быть вычислено из треугольника, сторонами которого являются дуги Первого вертикала, экватора (AD2(p)) и часового круга проходящего через точку Р (D(p)). Угол между Первым вертикалом и экватором равняется ф. Отсюда получаем формулу 2-3:
    AD2= Arcsin( tg(D)*ctg(ф) );
    OA2 = RA + AD2
    Алгоритм для расчета дуги дирекции промиссора к соединению с Антивертекстом определяется
    формулой 2-4:

1. Определяем ОА2 натального Антивертекса:
   ОА2(avtx) = RAMC + 90
2. Определяем ОА2 промиссора:
   0A2(р) = RA(р) + AD2(р) , где RA(р) - прямое восхождение промиссра и AD2(p) - разница восхождений типа 2 (из формулы 2-3)
3. Вычислим дугу дирекции P CONJ AVTX
   Arc = OA2(p) - OA2(avtx)

    Пример:
    ОА2(avtx) = 12,37 + 90 = 102,37
    PL CONJ AVTX mund d: ОА2(pl) = RA(pl) + AD2(pl) = 141,49 + 19,80 = 161,29
    Arc = 161,29 - 102,37 = 58,92

Дирекция к Вертексу

    Вычислим дирекцию промиссора к Вертексу. Алгоритм для расчета дуги дирекции промиссора к соединению с Вертексом.
    Формула 2-5:

1. Определяем ОD2 натального Вертекса:
   ОD2(vtx) = RAMC - 90
2. Определяем ОD2 промиссора:
   OD2(р) = RA(р) - AD2(р) , где RA(р) - прямое восхождение промиссра и AD2(p) - разница восхождений типа 2 (из формулы 2-3)
3. Вычисляем дугу дирекции P CONJ VTX
   Arc = OD2(p) - OD2(vtx)

    Пример:
    ОD2(vtx) = 12,37 - 90 = 282,37
    JU CONJ VTX mund d: ОD2(ju) = RA(ju) - AD2(ju) = 269,87 -(-20,12) = 289,99
    Arc = 289,99 - 282,37 = 7,62

Главные вертикальные полудуги

     Можно определить полудугу тела как часть его дневного круга, пересекающего меридиан и Первый вертикал (вместо горизонта, как это делают полудуги типа 1). Эти полудуги типа 2 определяются уравнениями:
     DSA2 = 90 - AD2 (к югу от Первого вертикала) ;
     NSA2 = 90 + AD2 (к северу от первого вертикала, где AD2 - разница восхождений типа 2.
     Дело в том, что любая система домов, определенная в терминах горизонтальных полудуг (то есть Плацидус, Алькабитус, Коха), порождает зеркальное отображение системы домов, определенной в терминах главных вертикальных полудуг. Аналогично системы домов, такие как Коха, которые проектируются кругами восхождения могут быть сконструированы с использованием кругов восхождения типа 2, (большими кругами, касательными к дневным кругам и проходящими через зенит и надир, а не через точку севера и юга). Этот момент я упомянул только ради законченности изложения темы и он не будет использоваться где либо в дальнейшем изложении.

Мунданные и зодиакальные дирекции

    Во всех предыдущих примерах при дирекции промиссор двигался к меридиану, горизонту или Первому вертикалу физически, как реальное тело (то есть мунданно). Рассчитанные таким образом дуги дирекции дают фактические интервалы во времени между моментом рождения и моментом когда тело кульминирует (если MC является сигнификатором), антикульминирует (IC), восходит (ASC), заходит (DSC) или пересекает первый вертикал (VTX, AVTX), выраженные в градусах. Такие дирекции называют мунданными и только они являютя астрономически правильными примарными дирекциями, потому что основаны на реальном положении натальных промиссоров в локальной сфере.
    Имеется второй класс примарных дирекций, которые базируются не на реальной позиции промиссоров, а на позиции промисоров, спроецированной на эклиптику. Этот тип примарных дирекций называется зодиакальным. Надо заметить, что в данное время зодиакальные дирекции используются намного чаще, чем мунданные.

Зодиакальные дирекции к МС и IC

    При зодиакальной дирекции промиссора к МС или IC дуга дирекции равна RA зодиакальной долготы промиссора минус RAMC (или RAIC). Величина RA зодиакальной долготы промиссора находится из формулы А2 Приложения.
    Пример:
    RAMC = 12,37 и RAIC = 192.37
    MO CONJ MC zod d: RA точки долготы 0 Тел 26 = 28,32
    Arc = 28.32 - 12.37 = 15.95
    SU CONJ IС zod d: RA точки долготы 22 Ско 25 = 230.01
    Arc = 230.01 - 192.37 = 37.64
    CO CONJ IС zod d: RA точки долготы 17 Вес 57 = 196.55
    Arc = 196.55 - 192.37 = 4.18 (CO - комета)
    Стоит заметить, что дуга дирекции SU CONJ IС по величине одинаковая как в мунданном, так и в зодиакальном способе вычисления, потому что Солнце, по определению, находится точно на эклиптике. Любой промиссор, лежащий точно на эклиптике (имеющий нулевое значение зодиакальной широты), будет иметь одинаковое значение мунданной и зодиакальной дуги дирекции. В противоположность этому, мунданная и зодиакальная дуги дирекции CO CONJ IС отличаются почти на девять градусов, отражая факт того, что комета имеет 21 градус южной широты. Кроме того две эти дуги имеют разный знак (мунданная отрицательна, а зодиакальная положительна), отражая факт того, что величина прямого восхождения кометы и величина прямого восхождения зодиакальной широты кометы лежат по разные стороны меридиана.

Зодиакальные дирекции к Асценденту и Десценденту.

    Зодиакальные дирекции к Асценденту и Десценденту вычисляются следующим образом:
    Величина RA и склонение градуса долготы, занятой промиссором, должны быть вычислены по формуле А2 (L пересчитывается в RA) и формуле А4 (L пересчитывается в D). Величина AD этой точки эклиптики дожна быть вычислена по формуле 1-1 с этим новым склонением; затем наклонное восхождение (или захождение) точки и дуга дирекции вычисляются по формуле 2-1 (или формуле 2-2), используя RA и AD точки эклиптики, найденные выше.
    Пример:
    OA(asc) = 102.37 и OD(dsc) = 282.37
    PL CONJ ASC zod d:
    используя формулу A2, RA точки долготы 16 Лев 34 =139.02;
    используя A4, склонение точки долготы 16 Лев 34 =15.88;
    используя формулу 1-1, AD точки долготы 16 Лев 34 = 20.95;
    OA= RA - AD = 139.02 -20.95= 118.07;
    Arc = OA - ОA(asc)= 118.07 - 102.37 = 15.70
    JU CONJ DESC zod c:
    RA точки долготы 29 Стр 53 = 269.87;
    склонение точки долготы 29 Стр 53 = -23.45;
    AD точки долготы 29 Стр 53 = -33.04;
    OD = RA + AD = 269.87 + (-33.04) = 236.83;
    rc = OD - ОD(dsc) = 236.83 - 282.37 = -45.54

Зодиакальные дирекции к Антивертексу и Вертексу

    Зодиакальная дирекция к Антивертексу и Вертексу вычисляется следующим образом:
    Величина RA и склонение градуса долготы, занимаемого промиссором, вычисляются по формулам А2 и А4; затем AD2 этой точки эклиптики вычисляется из формулы 2-3. Полученные величины RA и AD, подставляются в формулу 2-4 (или формулу 2-5), что позволяет вычислить OA2 (или OD2) точки эклиптики и дугу дирекции.
    Пример:
    ОA(avtx) = 102.37 и OA(vtx) = 282.37
    PL CONJ AVTX zod d:
    RA точки долготы 16 Лев 34 = 139.02;
    склонение точки долготы 16 Лев 34 = 15.88;
    AD2 точки долготы 16 Лев 34 = 13.08;
    ОA2 = 139.02 + 13.08 = 152.10;
    Arc = 152.10 - 102.37 = 49.73
    JU CONJ VTX zod d:
    RA точки долготы 29 Стр 53 = 269.87;
    склонение точки долготы 29 Стр 53 = -23.45;
    AD2 = -20.18;
    OD2 = 269.87 -(-20.18) = 290.05;
    Arc = 290.05 - 282.37 = 7.68

Дирекции к аспектам

    В мунданной дирекции к аспекту промиссор направляется к точке, находящейся в мунданном аспекте с сигнификатором. Иными словами число градусов аспекта добавляется к Мунданной позиции сигнификатора, конструируя тем самым Мунданную позицию точки аспекта сигнификатора. Более правильным было бы сказать, что таким образом сконструированная Мунданная позиция точки аспекта и является сигнификатором. Например, Асцендент находится в мунданной квадратуре к МС (для большинства систем домов), следовательно дирекция MO CONJ MC mund d является эквивалентом дирекции MO SQR ASC mund d. Сигнификатором в первом случае является МС, а во втором случае "SQR ASC". Таким образом здесь мунданная дирекция к аспекту рассматривается как часть сигнификатора.
    В зодиакальной дирекции к аспекту точка аспекта промиссора (точка на эклиптике) движется к мунданному соединению с сигнификатором, то есть число градусов в аспекте добавляется к долготе проммисора, конструируя долготу точки аспекта. Более правильно было бы сказать, что эта сконструированная зодиакальная точка аспекта и является промиссором. Например, в дирекции MO SQR ASC zod c, эклиптическая точка с долготой 0 Лев 26 (точка находящаяся в квадрате к натальной позиции Луны) движется мунданно к соединению с Асцендентом. В этом случае "MO SQR " является промиссором. Таким образом здесь зодиакальная дирекция к аспекту рассматривается как часть проммисора.
    Однако, термины "промиссор" и "сигнификатор" будут использоваться как для обозначения соответствующих тел, вовлечённых в дирекцию, так и для обозначения точек аспекта этих тел, несмотря на то, что такое определение не совсем точное. В контексте будет даваться точное определение, о каком "промиссоре" или "сигнификаторе" идет речь.

Copyright© 2004 STELLIUM.RU  Webmaster